Czy 0,(9) to 1?

[Darnok]

Temat dość ciekawy. Czy 0,(9) to tak naprawdę 1? zapraszam do dyskusji!!

[polikopolik]

nie bo zawsze brakuje tego 0,00000000000000000000000000000000001 wiecie o co chodzi

[Assassinio]

*plask* wy chyba nie rozumiecie o co chodzi =='

a z tego co wiem to owszem, podobno 0,(9) jest równe 1, ale ja się moze nie bede wypowiadał, matematykiem nie jestem

[Darnok]

Cogito, wiem, że ma no polikopolik na logikę to masz rację

[Assassinio]

Jeden z najprostszych dowodów opiera się na mnożeniu ułamków zwykłych i badaniu ich zapisu dziesiętnego:
0,(1) = 1⁄9
9 × 0,(1) = 9 × 1⁄9
9 × 1⁄9 = 1
0,999… = 1

Jak widać na przykładzie zamieszczonym powyżej, ułamek \frac{1}{9} jest równy 0,(1). Mnożąc obie te liczby przez 9, otrzymujemy równanie, które pokazuje, że 0,(9) jest równe dokładnie 1.

dokladniej- http://pl.wikipedia.org/wiki/0,(9)

i tyle

[Ivellios]

0,(9) dąży do 1, ale jedynką nie jest.

[Darnok]

Ivellios, a wskaż mi różnicę pomiędzy 1 a 0,(9). Nie wykażesz jej bo gdzie wstawisz tą różnicę 0,(1)? nigdzie, bo 0,(9) jest nieskończony

[Eva unit 01]

różnica wynosi 1/nieskonczonosc, jest to wartosc dazaca do zera, ale zerem nie będąca

to jest przybliżenie ktore zakłada matematyka
Matematyka zakłada, że 0 jest równe 1/nieskonczonsc, ale gdyby zalozyc na logike istnienie zera absolutnego, to wychodzi na to, ze 0 = nieskonczonosc, i widac blad przyblizenia założen matematycznych

zakladajac, ze zero jest rowne zero i tylko zero wychodzi rownanie

1/nieskonczonosc = 0 mnozymy obie strony przez nieskonczonosc i wychodzi
nieskonczonosc = 0

poniewaz mnozac 1/nieskonczonosc nie mozemy skrocic, bo jest to symbol nieoznaczyny, a kazda liczba (oprocz 0 absolutnego) pomnozona przez nieskonczonosc daje nieskonczonosc

dlatego ogolnie mowiac matematyka jest zaokragleniem

[polikopolik]

wracając do tematu o,(9) wcale nie jest jedynką.... przecież to nie trzeba nawet myśleć w koncu jak jest takie cus o,999999999999999999999999999 itd. to widzicie zeby to bylo liczba jeden nie bo nie jest zawsze brakuje tego o,(1) wiec chyba nie ma o czym gadać

[Ivellios]

polikopolik, ty już lepiej nie filozuj.
Oki?
No.

[polikopolik]

o co ci chodzi to logiczne noo.... a tak w ogóle czemu ten temat jest w dziale nasze radości i smutki XD

[Ivellios]

Bo teraz jest w dziale "Ciekawostki".
Return to the topic, please.

[Spock]

Jeden jest równe granicy ciągu sum cześciowych a en równe dziewięć razy dziesięć do potęgi minus en przy en dążącym do nieskończonosci.
Zero koma dziewięć w okresie to inny zapis tej samej wartośći liczbowej.

[Darnok]

No bo radości i smutki bo myslałęm, że kogoś zasmuci wiadomość, że w to, w co wierzył legnie w gruzach polikopolik, To może inaczej. Powiedz mi, gdzie trzeba dodać tą jedynke, by było równe 1. Wykaż mi różnicę.

[DragonFire]

Ja bym dodał do końca... ale komu by zaszkodziło, jakby to było 1,(9)?
Zupełnie nie rozumiem o czym wy rozmawiacie. Jakby to było takie istotne.

[Kazzone]

x=0.(9)
10x=9.(9)
10x-x=9.(9)-0.(9)
9x=9/:9
x=1

Tak mozna rozwiazac to, sadze jednak ze 0.(9) nie równa się 1, dlaczego? Wyjasnie:
polikopolik: nie mozesz tak powiedziec, bo
nie mowimy o 0.9999999999999999999999999999999999999
tylko o 0.(9), to tak jak liczyc do nieskonczonosci, nigdy bysmy nie skonczyli liczyc, ponieważ nie ma OSTATNIEJ LICZBY. Tak samo jak w tym przypadku, nieskonczonosc 9 po przecinku uniemożliwia nam działanie x + 0.0000...0001.
Ale z drugiej strony 0.(9)=1 jest regułą, więc nawet jeśli wijaśni ktoś wam że to nie jest prawdą, i tak w matematyce pozostanie poprawnością.

[ Dodano: 2007-12-08, 00:10 ]

Nie wykażesz jej bo gdzie wstawisz tą różnicę 0,(1)? nigdzie, bo 0,(9) jest nieskończony

Różnice można zapisać tak 0.(9) = 1 - 0.(0)1 . I tu z kolei ten wzór sprzeciwia się działaniu ktore napisalem powyzej

[polikopolik]

no własnie o to mi chodziło tylko nie umiałem tego napisać...

[Darnok]

Kazzone, nie możesz tak zrobić, ponieważ 0,(9) nie ma granicy, czyli nie możesz wstawić tak, bo albo wyjdzie ci 1 (samo 0,(9), albo 1,1 (0,(9)1).